独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频(pín)是这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并(bìng)集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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