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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。为什么梅西的人缘远比c罗好>

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事为什么梅西的人缘远比c罗好件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事为什么梅西的人缘远比c罗好件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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