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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinα女生冷淡考验一般多久，女孩考验男生的10个套路cosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数(shù)学家对三角学(xué)作出(chū)了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却(què)由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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