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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得h中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022ead和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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