反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)是多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(ta外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红ny)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红