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是-1的(de)。余(yú)弦函数(shù)的定(dìng)义域是整个实数集,值域是(-1,1)。
它是周期函数,其最小(xiǎo)正周期(qī)为2π。
在自变量为2kπ(k为整数)时,该(gāi)函数有极大值1;
在(zài)自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1。
余弦函数是(shì)偶(ǒu)函数,其图像关于y轴对(duì)称。
三角(jiǎo)函数的定义
1. 设是一个任意角,在的终边(biān)上任(rèn)取(qǔ)(异于原点的)一(yī)点(diǎn)P(x,y)则P与原(yuán)点(diǎn)的距离(lí)。
2. 突出探究的几个问题:
①角是任意(yì)角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值应(yīng)该是(shì)相等的,即凡(fán)是终边相(xiāng)同的角的三角函数(shù)值相等;
②实际上,如果终边在(zài)坐标轴上,上(shàng)述定义人的正常语速是多少字,正常人的语速一般在每分钟同样适用;
③三(sān)角函数(shù)是(shì)以比值为函数值的函数;
④而x,y的正负是随象限的变化而不同,故(gù)三角函数的符号应由象限确定。
⑤定义域
注(zhù)意(yì):(1)以后我们在(zài)平(píng)面(miàn)直角坐标(biāo)系内研(yán)究(jiū)角(jiǎo)的问题,其顶(dǐng)点(diǎn)都在原点,始边都与x轴(zhóu)的非负半轴重合。
(2)OP是(shì)角(jiǎo)的终边,至于是(shì)转(zhuǎn)了几圈,按什么方向旋(xuán)转的不清楚,也只有(yǒu)这样,才能说明(míng)角是(shì)任(rèn)意(yì)的。
(3)比值只与角(jiǎo)的大小有关(guān)。
3.三(sān)角(jiǎo)函(hán)数在各象限内的符(fú)号规(guī)律:第一(yī)象限全为正,二正三切四余弦
余弦函数公式
半(bàn)角(jiǎo)公式(shì)
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
倍角公式
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
两角和与差公式
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
积化和差公式(shì)
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和差化积公式(shì)
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
余弦定理
对于任意三角形(xíng),任何一边的平方等于其他两边平方(fāng)的和减去(qù)这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
对于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形(xíng)则有(yǒu):
①a²=b²+c²-2bc·cosA;
②b²=a²+c²-2ac·cosB;
③c²=a²+b²-2ab·cosC。
也可表示为:
①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;
②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了