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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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