等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和常阿富汗是哪一年灭亡的用公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(阿富汗是哪一年灭亡的gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时阿富汗是哪一年灭亡的，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数。

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