所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出(chū)等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的(de)等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

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