三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级以(yǐ)及三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质的区(qū)别，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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