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反函数与原函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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