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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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