2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)浴资都包括什么 浴资是门票吗圈，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R浴资都包括什么 浴资是门票吗p>

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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