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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第(dì)2项，以此类(lèi)推，排(pái)在(zài)第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数(shù)”的等差(chà)数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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