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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件(ji方差分析英文缩写，方差分析英文翻译àn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2方差分析英文缩写，方差分析英文翻译、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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