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幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导申万宏源宏观：存款利率下调新一轮的开始？

　　事件：21世纪经(jīng)济(jì)报道、澎湃新(xīn)闻等(děng)多(duō)家媒体报(bào)道，协定存款及通知存(cún)款(kuǎn)自律(lǜ)上限将于5月(yuè)15日执行，其(qí)中(zhōng)国有银行执行基(jī)准利率加(jiā)10BP；其它(tā)金融机构执(zhí)行基准(zhǔn)利(lì)率加20BP。

　　通知(zhī)存款(kuǎn)和协定存款是(shì)什么？通知存款和协定存(cún)款是(shì)“类(lèi)活(huó)期存(cún)款”，灵活性好于(yú)定期，收益率好(hǎo)于活期(qī)。产品推出的目(mù)的更多是为(wèi)吸引存款。通知存款是指不(bù)约定存期，在支取时提(tí)前(qián)通知银行的存款(kuǎn)业务，分为(wèi)提前一天和(hé)提前七天的两种类(lèi)型。协(xié)定(dìng)存款是对协定额度(dù)以(yǐ)内的部分给(gěi)予活期利(lì)率，对(duì)超过协(xié)定部分(fēn)给予协定存款(kuǎn)利率。

　　通(tōng)知存款和协定存款(kuǎn)当前利率处(chù)于什(shén)么水平？为何(hé)需要(yào)规定上限？根据央行(xíng)公告， 1 天和 7 天期通知(zhī)存款利率分别(bié)为 0.80％、 1.35％，协定存(cún)款(kuǎn)利率为 1.15％，活(huó)期挂(guà)牌(pái)基准利率为 0.35％。如(rú)以此为标准，则国(guó)有四大行1天和7天期(qī)通知(zhī)存款利(lì)率的上(shàng)限分(fēn)别为0.90％、1.45％，协定存款利率上限为1.25％。其它(tā)金融(róng)机(jī)构 1 天(tiān)和 7 天期通知存款利率的上限分别为 1.00％、 1.55％，协定存款利率上限为(wèi) 1.35％。而目(mù)前部分城(chéng)商行与农商(shāng)行(xíng)通知(zhī)、协定存款利(lì)率偏高，我们(men)梳理的(de)样本银(yín)行中有13.5％的银行超过新规上限(xiàn)。7 天通知存款的最高利率达到 2.1％。且部分(fēn)银行最(zuì)高的通知存款(kuǎn)利(lì)率高(gāo)于(yú)其挂牌价，存在(zài)“存款竞(jìng)争”令(lìng)负(fù)债(zhài)成本相对刚性的问(wèn)题。

　　规定上限对相关(guān)存(cún)款实际利(lì)率有何(hé)影响？是否会对M1和M2产生影(yǐng)响(xiǎng)？部分(fēn)城商行和(hé)农商(shāng)行(xíng)（占(zhàn)比近13.5％）通(tōng)知存款和(hé)协定存款利率或将有所下调(diào)，但对M1和幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导rong>M2增速影(yǐng)响非对称。其一，通(tōng)知存款和协定存款应属于(yú)其(qí)他(tā)存款，对M1或没有影(yǐng)响。其二，通知存(cún)款和(hé)协(xié)定存款若流出(chū)，可能会(huì)拖累(lèi) M2 增(zēng)速。根据《存款统(tǒng)计分类及(jí)编(biān)码》，我们合理推断，通知存款和协(xié)定存款归属于 M2 下的其他存款科目，则其变动会影响M2规(guī)模(mó)和增速。考虑到此次利率上限的(de)设(shè)定，可能有部分个人或企业将通知存(cún)款(kuǎn)和协定存款(kuǎn)投向收益率更高的理(lǐ)财以及(jí)其他(tā)资管产品中，拖累 M2 增速表现。考虑到4月(yuè)居民存(cún)款已经开(kāi)始重新流向(xiàng)表外，M2增速预计将(jiāng)进(jìn)入下行(xíng)通道。再考虑到此次通(tōng)知(zhī)存(cún)款和协定存款(kuǎn)利率上(shàng)限(xiàn)的约束，或进(jìn)一步(bù)加速居民将资金从表(biǎo)内搬至表外。

　　是(shì)否意味着存款利率下调新(xīn)一轮的开始？本(běn)次(cì)约束通知存款和协定存款利(lì)率，核心目的(de)是缓(huǎn)解银(yín)行净息差压力。23Q1 商业银行净息差下探，其(qí)中国有银行平(píng)均净息差下行 13.7BP 至(zhì) 1.65％，八家股份制银行的平均净息差(chà)下行(xíng) 13.8BP 至 1.95％。但商业银行(xíng)的利润是准公共品，去(qù)向有三：一是利润(rùn)分配给(gěi)财政(zhèng)的非税收入；二是转增(zēng)资本金(jīn)以满足宏观审慎的管理要求(qiú)，疏通货币政(zhèng)策(cè)的传导渠道；三是增加(jiā)拨备(bèi)以应(yīng)对(duì)坏账风(fēng)险。既要(yào)幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导保证(zhèng)商(shāng)业银行的合理盈利水平，又(yòu)要不抬高(gāo)实(shí)体经济融资水平，惟有(yǒu)对存(cún)款利(lì)率进行调整。实际上， 2022 年 9 月主要银行已经下调存款(kuǎn)利率，年(nián)初(chū)至今其他银行也纷纷(fēn)跟进(jìn)，随着商业银行普通(tōng)存款利率的调整到(dào)位，政策抓手转向其(qí)他(tā)存款的(de)利率水平。但(dàn)目前尚不构成(chéng)新一轮存款(kuǎn)利(lì)率下调的开始(shǐ)，源于目前存款利率(lǜ)市场化调整机制(zhì)参(cān)考 10Y 国债利率(lǜ)与 1Y LPR ，而目前 10Y 国(guó)债收益率高于上一轮下调时低点， 1 年期(qī) LPR 持(chí)平(píng)，尚不(bù)具备全面下(xià)调的充分(fēn)条(tiáo)件(jiàn)。

　　高频(pín)数据经济表现(xiàn)：汽车(chē)销售、地产销售(shòu)改善。乘用车零售同比较(jiào)上周上升 27pct 至 67％，今年累(lèi)计同比 1％，全国整车货运量有所反弹。房地产市场：地产(chǎn)销(xiāo)售有所恢复，因城施策(cè)继(jì)续加码。政府性基金与基建：新增(zēng)专项债 147.8 亿，下周计划发行 881.1 亿。工(gōng)业生产(chǎn)与制造业投资：开(kāi)工(gōng)率继(jì)续改善。通胀：猪肉、蔬(shū)菜、水果、钢(gāng)铁、煤炭价格下降，油(yóu)价上升(shēng)。货币政策(cè)与汇率(lǜ)：资(zī)短(duǎn)端(duān)金利(lì)率下行、美元下行，人民(mín)币升值(zhí)。

　　风险提示：稳增长政策见效速度慢于预(yù)期，数据搜集(jí)遗漏。

　　以下为正文(wén)

　　周关注(zhù)：存款利(lì)率下调(diào)新一轮的(de)开始(shǐ)？

　　事件：21 世纪(jì)经济报(bào)道、澎(pēng)湃(pài)新闻等多家媒体报(bào)道，协定存(cún)款及(jí)通知存款自律上限：国有银行（特指工农(nóng)、中、建四大行）执行基准利率加(jiā) 10BP ；其(qí)它金融机构执行(xíng)基准利率加 20BP ，自(zì) 2023 年 5 月 15 日起执行。

　　1. 通知存款(kuǎn)和协定存款是什(shén)么(me)？

　　通知(zhī)存(cún)款和协定存款是“类活期存款(kuǎn)”，灵活性好于(yú)定期，收(shōu)益率好于活期(qī)。产品(pǐn)推出(chū)的目(mù)的更(gèng)多是为吸引(yǐn)存款。

　　通知存款(kuǎn)是指(zhǐ)不约定存期，在支取时提(tí)前通(tōng)知银行(xíng)的存款业务，分(fēn)为提前(qián)一天和提前七天的两种类型。在存入款(kuǎn)项时不(bù)约定(dìng)存期，支取时需提前通知银行，约定支取(qǔ)存款的日期和金额方能支(zhī)取，按(àn)存(cún)款人提前通知(zhī)的期(qī)限(xiàn)长短(duǎn)划分为一(yī)天通知存款和七天通知存款两个(gè)品种(zhǒng)，一(yī)天通知(zhī)存款必须提(tí)前一天通知约(yuē)定支取存款，七天通(tōng)知存款必(bì)须提(tí)前七(qī)天通(tōng)知约定(dìng)支取存款。通知存款(kuǎn)面向个人和(hé)企(qǐ)业办理。

　　协(xié)定存款是对(duì)协定额度以内的部分给予(yǔ)活期利(lì)率，对超过协定部分给(gěi)予(yǔ)协定存款利(lì)率。协定存款是指银行与(yǔ)客户签订协议，约定(dìng)结(jié)算账户的每(měi)日留存金(jīn)额(é)，结算账户(hù)每日余额(é)低于最(zuì)低留(liú)存额（含）的部分按活期存款利率计息，超过部分(fēn)按中(zhōng)国人民银行规定的协定(dìng)存款利率(lǜ)计息(xī)的存款。协(xié)定存(cún)款(kuǎn)面向企业办理。

　　2. 通知、协定(dìng)存款(kuǎn)当前利率水平？为(wèi)何需(xū)要(yào)规定上限？

　　若央行规定新的利率上限，则(zé)7天通(tōng)知存款利率的上限被设定为1.55％。根据央行公告， 1 天和 7 天期(qī)通(tōng)知存款利率(lǜ)分别(bié)为 0.80％、 1.35％，协(xié)定存(cún)款(kuǎn)利率为 1.15％，活(huó)期(qī)挂牌基准(zhǔn)利(lì)率为 0.35％。如(rú)以此为标准，则国(guó)有四大(dà)行 1 天和 7 天(tiān)期通知存款利率的上限分别为 0.90％、 1.45％，协定存(cún)款利率(lǜ)上限为 1.25％。其它金融机构 1 天和 7 天期(qī)通(tōng)知存款利率(lǜ)的上(shàng)限分别为 1.00％、 1.55％，协(xié)定存款利率上限为 1.35％。

　　城商行(xíng)与农商行通知(zhī)、协定存(cún)款利率(lǜ)偏高(gāo)，样本银行中有13.5％的银行超(chāo)过新规上限。我们梳理了国有银行(xíng)、股(gǔ)份制银行、 20 家城商行（按(àn)资产规模排序）以及 14 家农商(shāng)行的挂牌利(lì)率（截止至 5 月 11 日(rì)），其中国有(yǒu)银(yín)行(xíng)与股份行挂牌利率未(wèi)超过央行新规上限，超过上限(xiàn)的银行主要集中(zhōng)在城商行和(hé)农(nóng)商(shāng)行中，占(zhàn)比达 13.5％，其中 20 家城商行中有 4 家超过上限、占比 12.1％ , 14 贾农商行中(zhōng)有 3 家超(chāo)过上限、占比(bǐ) 15.6％。 7 天通知存款的最高利(lì)率达到 2.1％。

　　同时，部分(fēn)银行(xíng)最高(gāo)的通知存(cún)款(kuǎn)利率高于其挂牌价，存在(zài)“存款竞争”令负(fù)债成(chéng)本(běn)相对(duì)刚性的问题(tí)。我们在梳理过程中发现(xiàn)，部分银行个人通(tōng)知存款的(de)最(zuì)高利率高于挂牌利率，其 1 天的通(tōng)知存(cún)款最高利率为 1.75％，而其挂(guà)牌利率是 1.35％。

　　3. 规定(dìng)上(shàng)限对实际存款利率、 M1 和(hé) M2 的影(yǐng)响如(rú)何(hé)？

　　部分城(chéng)商(shāng)行(xíng)和农商行通(tōng)知存款(kuǎn)和协定存款利(lì)率或将(jiāng)有所(suǒ)下调。目前超过利率新(xīn)规(guī)上限(xiàn)的主(zhǔ)要为城商行和(hé)农商行(xíng)，样本银(yín)行中有 13.5％的银行超过上限，其中(zhōng) 7 天通知(zhī)存款(kuǎn)的最高(gāo)利率(lǜ)达到 2.1％（规定(dìng)上限(xiàn)为 1.55％），因此新规的执行会导(dǎo)致(zhì)部分城商行和(hé)农商行（合理(lǐ)估算近 13.5％的(de)比例(lì)）通知存款(kuǎn)和协定存款利(lì)率(lǜ)或将(jiāng)有所(suǒ)下调。

　　是否会对M1和M2的增(zēng)速(sù)产(chǎn)生影响？

　　其一，通知存款和协定存款应属于(yú)其他存(cún)款(kuǎn)，对M1或没(méi)有影响。根据(jù)《存款(kuǎn)统计分类及(jí)编码(mǎ)》，通知存款和(hé)协定存款与普(pǔ)通存款并列，并不属于(yú)单(dān)位存款和储蓄存款(kuǎn)。则考虑到 M1 为 M0 与单位活期存款之和，其不在 M1 的(de)包含范围之内，利(lì)率上限的设定对 M1 应(yīng)当没(méi)有影响。

　　其二，通知存款(kuǎn)和协定存(cún)款若流出，可能(néng)会拖累M2增(zēng)速。根据《存款统计分(fēn)类及编码(mǎ)》，我们合(hé)理推(tuī)断，通(tōng)知存款(kuǎn)和协定存款归(guī)属于 M2 下的其他存款科目，则其变(biàn)动会(huì)影响(xiǎng) M2 规模(mó)和增速。考虑(lǜ)到此次(cì)利率(lǜ)上(shàng)限的(de)设定(dìng)，可能有部分个(gè)人或企业将通(tōng)知存款和协定(dìng)存款投向收益率更高的理财以(yǐ)及(jí)其他资(zī)管(guǎn)产品中，拖累 M2 增速表现(xiàn)。

　　考(kǎo)虑到4月(yuè)居(jū)民存款已(yǐ)经开始重新流向表外，M2增速预计将进(jìn)入(rù)下行(xíng)通道。M2 近(jìn)一(yī)年的(de)上行由(yóu)个人存(cún)款推动，资管资金回(huí)表也主要来源于居民。 22 年 3 月 -23 年 3 月， M2 同比上行的 3 个百分(fēn)点中，有 3.1 个百分(fēn)点来(lái)源(yuán)于个人(rén)存款的规模扩张。年初以来(lái) 1.6 万亿(yì)资管资金回流表内(nèi)中，有 1.4 万亿来源于住户部门。但(dàn)随着4月居民存款同比首次(cì)由增转降，居民资产配(pèi)置或回(huí)流表(biǎo)外，对应的(de)则是M2同比超过市场(chǎng)预期下(xià)行。再考虑到(dào)此次通(tōng)知存款和协(xié)定存款(kuǎn)利率上(shàng)限的约束，或进一步加速(sù)居民将资(zī)金从表内搬至表外。

　　4. 是否意味着存款利(lì)率(lǜ)下调新一轮的开始？

　　本次约束通知存(cún)款和协(xié)定存款利率，核心目的是缓解银行净(jìng)息差压力。23Q1 商业银行净息差下(xià)探，其中国有银(yín)行(xíng)平均净(jìng)息(xī)差下行(xíng) 13.7BP 至 1.65％，八家股份制银(yín)行的平(píng)均(jūn)净息(xī)差下行 13.8BP 至 1.95％。但商业银行(xíng)的利(lì)润是准公共品，去(qù)向有(yǒu)三：一(yī)是(shì)利润分配给(gěi)财政的非税收(shōu)入；二是转增(zēng)资本金以满足宏观审慎(shèn)的管理要求，疏(shū)通货(huò)币(bì)政策(cè)的传导渠道；三是增加拨备以应对坏账风险(xiǎn)。既要保证商业银行的合理盈利(lì)水平，又(yòu)要(yào)不抬高实体经济(jì)融(róng)资水平，惟有对存款利率进行(xíng)调整。

　　实(shí)际上，去年9月主要(yào)银行(xíng)已经下调存款利率，年初至今其他(tā)银行也(yě)纷纷跟进，随着商业(yè)银行普通存款利率的调整(zhěng)到位(wèi)，政策抓手转向其(qí)他存款的利率水(shuǐ)平。而部分(fēn)中小银行未高息(xī)揽储(chǔ)，其(qí)通(tōng)知存款利率和(hé)协定存款(kuǎn)利率明显(xiǎn)偏高，实际上不(bù)利于商业银行整体负债端成(chéng)本的下降，也成为本次约束通知存款和协(xié)定存(cún)款(kuǎn)利率(lǜ)的触发(fā)因素。

　　是否是新一(yī)轮(lún)存款利率下调的开始(shǐ)？目前十年(nián)期国债收益率高(gāo)于(yú)上一轮下调时低点，1年期LPR持平，因而目前(qián)尚不(bù)具备充分条件。2022 年 4 月，央行指导(dǎo)利率自律机制建立了存款(kuǎn)利(lì)率市场化调(diào)整机制，以 10 年期(qī)国(guó)债收益(yì)率和以 1 年(nián)期 LPR 基准，合理调整存款利(lì)率水平。 2022 年 4-9 月 10 年期(qī)国债利率下调 14bp , 1Y LPR 下调 5bp ，也相应触(chù)发 2022 年 9 月部分全国性(xìng)银行下(xià)调存款利(lì)率，如一年期定(dìng)期(qī)存款(kuǎn)利率(lǜ)下调 10BP 。而从 2022 年 9 月至(zhì)今， 1 年(nián)期 LPR 按兵不动， 10 年期国债收益率走高(gāo) 3.9BP ，并未进一步下行(xíng)。

　　高频经济表现(xiàn)：汽车、地产销售改善

　　1）商品消费：乘用车零售(shòu)较上(shàng)周有(yǒu)所改善，今年以来累计(jì)同(tóng)比增长1％。截至5月7日，乘用车零售同比较上周上升27pct至67％，今年(nián)累计(jì)同比1％。5月1-7日(rì)，乘用车市场零售同比增长67％。

　　2）服务消费：全国整(zhěng)车货运(yùn)量(liàng)有所反弹，京沪深(shēn)迁(qiān)徙指数继续上行。截止(zhǐ) 5 月(yuè) 11 日，全国(guó)整车货运量较 2021 年同期上行 4.3pct 至 -16.3％；京(jīng)沪深迁徙趋势较 2021 年同期上行 2.2pct 至 15.3％。

　　3）财(cái)政与(yǔ)政(zhèng)府消费(fèi)：截至5月12日(rì)，当周国债净(jìng)融资-754.8亿，当周新增0亿一般债，下周(zhōu)计划发行34.83亿。

　　4）房地(dì)产市场：地产销(xiāo)售回暖，五一过后因城(chéng)施策继续(xù)加码。截至 5 月 11 日(rì)， 30 大中城(chéng)市(shì)商品(pǐn)房周均成(chéng)交面(miàn)积两年平均增速回升 13.0pct 至(zhì) -18.6％，分结(jié)构看(kàn)，一(yī)线、二线和三线(xiàn)城市(shì)分别回(huí)升 22.9pct 、 14.5pct 和 3.7pct 至 -1.3％、 -17.1％和 -34.3％。贵阳、内蒙古等 30 余(yú)个城(chéng)市进行了公积(jī)金贷款政策(cè)的调整和优(yōu)化。

　　5）政府性(xìng)基金与基建：当周(zhōu)新增专项债(zhài)147.8亿，下周计划发行881.1亿。

　　6）制造业投资(zī)与工业生产：受五(wǔ)一假期及需求走弱(ruò)影响，开(kāi)工率连周下滑。截至 5 月 5 日，高炉开工率(lǜ)继续回落 87bp 至(zhì) 81.7％。汽车(chē)半钢胎(tāi)开工率季节性(xìng)回落 1028bp 至 60.38％，但(dàn)仍强于去年同期(qī)（ 40.6％）。

　　7）出口：港(gǎng)口物流效率(lǜ)有所改善。截至 3 月 17 日(rì)，交运部重点港口货(huò)物吞吐量较上(shàng)周回升 0.8％，高(gāo)速(sù)公路(lù)货车通行量与(yǔ)铁路货(huò)运(yùn)量较上(shàng)周分别回(huí)落 0.2％、 0.5％。

　　8）食(shí)品价格(gé)：猪(zhū)肉价格继续下行，菜价、果价回升。截至 5 月 4 日，猪肉零售价(jià)下(xià)跌 0.1％至 24.6 元(yuán) / 公斤(jīn)；截至(zhì) 5 月 11 日，蔬菜、水果价(jià)格分别环涨 0.6％、 2.1％，同比分别回升 6.6pct 、 3.6pct 至 6.4％ , 5.4％。

　　9）工业品价格：油价小幅(fú)回升，国(guó)内钢价、煤价(jià)下行。截至(zhì) 5 月 11 日，布(bù)油周均(jūn)价小幅回升 0.1％至(zhì) 76.4 美(měi)元 / 桶，动力煤价(jià)格回落(luò) 1.4％至 1001.3 元(yuán) / 吨。螺(luó)纹钢价格下行 0.9％至 3812 元 / 吨。截至 5 月 5 日，美国原(yuán)油产(chǎn)量 1230 万桶 / 日。

　　10）货币(bì)政策与(yǔ)汇率(lǜ)：逆回购(gòu)地量延续(xù)，资金利率(lǜ)小幅下行。截至 5 月 12 日，本(běn)周逆回购(gòu)余额(é) 120 亿。 DR007 （ 1.7703％）、 R007 （ 1.9022％）分别(bié)较(jiào)上周小幅下行 0.5BP 、 6.2bp 。

　　美元(yuán)指(zhǐ)数小幅(fú)上行，人民币(bì)被动贬值(zhí)。截至 5 月 11 日，美元指数小幅(fú)上(shàng)行至 102.1 , CNY 和 CNH 分别(bié)报(bào)收 6.9396 和 6.9410 ，分别较上周贬(biǎn)值 0.3％、 0.6％。