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　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会(huì)对立。

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