三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一本番什么意思 日语里本番什么意思周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=200本番什么意思 日语里本番什么意思5

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

本番什么意思 日语里本番什么意思　　

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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