三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级以及(jí)三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的(de)区(qū)别，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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