反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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