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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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