反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼(hán)数的定义域是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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