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项数怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整数也(yě)是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是(shì)正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数(shù)，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个括(kuò)号中的三个(gè)数都成等(děng)差数(shù)列，把(bǎ)每个括(kuò)号(hào)的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和(hé)也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列(liè)求和的(de)算(suàn)法，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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