反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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