圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。<晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好/p>

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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