圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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