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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)馈赠的意思函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2馈赠的意思p>

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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