三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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