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反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什(shén)么

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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