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再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(d再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗iào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

反函(hán)数(shù)的定义(yì)

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

反函(hán)数的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

反(fǎn)函数和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。