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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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