独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频是(shì)这(zhè)两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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