三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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