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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线(xiàn)的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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