反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

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