反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示。

寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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