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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也(yě)是一(yī)个(gè)可(kě)数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机(jī)科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求(qiú)项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列(liè)的项数(shù)，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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