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　　关(guān)于独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频以(yǐ)及独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系举(jǔ)例(lì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)讲(jiǎng)解，独立事(shì)件的概率计算公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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