三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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