为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；