反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=t敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗anx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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