反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单(dānyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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