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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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