三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到十二生肖中张牙舞爪是哪些动物这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内十二生肖中张牙舞爪是哪些动物有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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