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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的(de)所有(y开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查ǒu)的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致。

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