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阿富汗改名现在叫什么反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(z阿富汗改名现在叫什么hí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。