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反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(h自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗án)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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