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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一(ypp7塑料杯能不能装开水ī)个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而pp7塑料杯能不能装开水讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可(kě)以pp7塑料杯能不能装开水转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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