拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关于拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什么(me)，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写法等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理二阶导数为0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列(liè)步(bù)骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内(nèi)的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区域内(nèi)，一个函数的极值(zhí)点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不(bù)能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单(dān)调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零(líng)。

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