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　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这树荫和树阴的区树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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